行測(cè)職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)備考：速解行程問(wèn)題的方法
來(lái)源：國(guó)家事業(yè)單位考試網(wǎng)
2016-11-23 14:58:46
行程問(wèn)題是我們?cè)谑聵I(yè)單位考試?yán)锍Ｒ姷膯?wèn)題，也是大家感覺比較難的，考生都認(rèn)為這部分比較難理解，在我們行測(cè)考試中，行程問(wèn)題考查的是我們生活中常見的一些問(wèn)題，只要我們熟悉基本公式，通過(guò)畫圖能很快解決此類問(wèn)題。
行程問(wèn)題的基本公式是：路程=速度×時(shí)間，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：s=vt
現(xiàn)在我們來(lái)看看具體方法：
1、圖解法
(1)圖解法概念
行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，通過(guò)畫圖可以把數(shù)量之間的關(guān)系變得直觀明了，從而達(dá)到解題目的。這種通過(guò)畫圖幫助解題的方法就是圖解法。
(2)圖解法在行程問(wèn)題中的具體應(yīng)用
【例1】甲從某地出發(fā)勻速前進(jìn)，一段時(shí)間后，乙從同一地點(diǎn)以同樣的速度同向前進(jìn)，在K時(shí)刻乙距起點(diǎn)30米;他們繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)乙走到甲在K時(shí)刻的位置時(shí)，甲離起點(diǎn)108米。此時(shí)乙離起點(diǎn)多少米?
【解析】在解行程問(wèn)題時(shí)，通常先畫出行程圖，這樣可以直觀清晰地看到狀態(tài)變化的過(guò)程和各個(gè)量之間的關(guān)系，幫助我們準(zhǔn)確求解。
根據(jù)題意可畫出下圖：
如圖所示，在K時(shí)刻，甲和乙分別在A、B兩點(diǎn)，且相隔距離為a，他們繼續(xù)前進(jìn)，由題意乙從B點(diǎn)前進(jìn)到A點(diǎn)，同時(shí)甲從A點(diǎn)前進(jìn)到C點(diǎn)，兩人以相同的速度勻速前進(jìn)，那么A、C兩點(diǎn)之間的距離也為a，則a=(108-30)÷2=39米，即甲、乙之間的距離為39米，故此時(shí)乙離起點(diǎn)30+39=69米。所以正確答案為B。
【例2】一列火車長(zhǎng)300米，它以每秒10米的速度穿過(guò)長(zhǎng)200米的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需多少時(shí)間?
【解析】火車過(guò)隧道是從車頭進(jìn)隧道到車尾離隧道這一過(guò)程，車所走的路程為車長(zhǎng)加隧道長(zhǎng)。火車速度×時(shí)間=車長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。車走的路程=300+200=500(米)，通過(guò)隧道需要的時(shí)間=500÷10=50(秒)。
2、正反比
(1)正反比關(guān)系
在M=A×B形式中，當(dāng)M一定時(shí)，A與B成反比;當(dāng)A或者B一定時(shí)，另外兩個(gè)量成正比。
(2)正反比在行程問(wèn)題中的具體運(yùn)用
時(shí)間一定：路程比等于速度比的正比例
速度一定：路程比等于時(shí)間比的正比例
路程一定：速度比等于時(shí)間比的反比例
【例1】郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件，平常需要1小時(shí)。某天在距離漁村2公里處，自行車出現(xiàn)故障，郵遞員只好推車步行至漁村，步行速度只有騎車的 ?1/4，結(jié)果比平時(shí)多用22.5分鐘，問(wèn)郵局到漁村的距離是多少公里?
A.15 B.16 C.18 D.20
【解析】步行與騎車速度比為1∶4，路程一定，所以，用時(shí)比為4∶1，多走的3份時(shí)間對(duì)應(yīng)22.5分鐘，1份時(shí)間對(duì)應(yīng)22.5÷3=7.5分鐘，即騎車2公里只需要7.5分鐘。則騎車1小時(shí)可行 ?2/75×60=16公里，所以郵局到漁村的距離是16公里。
【例2】獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻要跑3步。(1)獵犬至少跑多少米才能追上兔子?(2)兔子跑多少米被獵犬追上。
【解析】步長(zhǎng)比=9：5，頻率比=2：3，速度=步長(zhǎng)*頻率，則速度比=18：15=6：5=60：50，所以獵犬至少跑60米才能追上兔子，兔子跑50米被獵犬追上。
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