我們都知道，工程問題是公職類考試?？嫉闹匾R(shí)點(diǎn)，而且出題的類型不多，難度都不大。而這個(gè)常考的知識(shí)點(diǎn)往往被很多考生所遺忘，歸置到了被放棄的題目堆中，這樣就把工程問題放棄掉了確實(shí)有些可惜。那工程問題為什么值得拿出來認(rèn)真做一做呢?一個(gè)方面是因?yàn)楣こ虇栴}所涉及到的關(guān)系比較簡單，無非就是工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系;另一個(gè)方面是因?yàn)楣こ虇栴}常用的方法思路比較清晰，計(jì)算量不大。所以，其實(shí)工程問題是可以很快拿下分?jǐn)?shù)的一類題。那工程問題到底如何輕松應(yīng)對(duì)呢?我們就一起來了解工程的常見題型以及解題方法吧。

 

 

 

 

　　工程問題研究的無非就是完成一件事情與完成這件事情的效率和時(shí)間之間存在一定的關(guān)系，雖然現(xiàn)實(shí)狀態(tài)下這樣的關(guān)系有很多外在因素的影響，但是在咱們工程問題中，所研究的三者之間的狀態(tài)是一個(gè)理想狀態(tài)。所以我們可以得出這三者的關(guān)系，單位時(shí)間完成的量(即效率)乘以所花費(fèi)的時(shí)間，就得到了完成的總量，即工作量=工作效率×時(shí)間。

 

 

 

 

 

 

　　所謂的普通方程，就是指題干中所闡述的信息為單者的量，不涉及到多者的問題。這類問題最常見的考點(diǎn)就是利用工程問題的正反比來解決問題。在三者的關(guān)系中，如果工作總量一定，則可知道工作效率與時(shí)間成反比;如果工作效率(時(shí)間)一定，則工作總量與時(shí)間(工作效率)成正比。

 

 

　　【例1】某鞋業(yè)公司的旅游加工車間要完成一出口訂單，如果每天加工50雙，要比原計(jì)劃晚3天完成，如果每天加工60雙，則要比原計(jì)劃提前2天完成，這一訂單共需要加工多少雙旅游鞋?

 

 

　　A.1200 B.1300 C.1400 D.1500

 

 

　　【答案】D。解析：根據(jù)題干中描述可知，兩種加工形式，效率發(fā)生的變化，而由于總量未變，所以可知效率與時(shí)間成反比。即P1：P2=5：6，則t1:t2=6:5,兩者相差1份，對(duì)應(yīng)的實(shí)際相差天數(shù)為5天，在可知原先的6份對(duì)應(yīng)需要30天。所以總量=50雙/天×30天=1500雙。

 

 

 

 

　　多者合作的問題，就是指題干中所研究的信息為多者的量，一般考察得最多的是兩種情況：第一種，題干中告訴了單獨(dú)完成工程的時(shí)間，而無工程總量，這種情況一般設(shè)總量為時(shí)間們的最小公倍數(shù)，從而得出分別的效率解決問題;第二種，題干中告知了完成某項(xiàng)工程的效率，則設(shè)效率為最簡比，從而解決問題。

 

 

　　【例2】甲、乙兩個(gè)兩個(gè)水管單獨(dú)開， 注滿一池水，分別需要20小時(shí)，15小時(shí)。丙水管單獨(dú)開，排一池水需要12小時(shí)。若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，4小時(shí)后打開排水管丙，問水池注滿還需多少小時(shí)?

 

 

　　A.10 B.12 C.15 D.16

 

 

　　【答案】D。解析：題中告知了單獨(dú)完成的時(shí)間，則設(shè)總量為20、15、12的最小公倍數(shù)60;則可得甲的效率為3，乙的效率為4，丙為排水，則效率為-5。先開甲乙4小時(shí)，則此時(shí)水池水量為(3+4)×4=28，還有60-28=32需要完成，剩余部分由三者一起完成，則時(shí)間為32÷(3+2-4)=16天，故選D。

 

 

 

 

　　交替完工問題是工程問題中相對(duì)比較特殊的一類題目，研究的是某些工程按照周期循環(huán)交替的進(jìn)行所需要花費(fèi)的時(shí)間。一般的工程問題還是與特值法結(jié)合解決會(huì)更容易一些，該類題型只要掌握好解題思路，就基本可以直接下手，不用過多思考了，那交替完工問題的基本解題思路如下：

 

 

　　(1)設(shè)總量，求分效：即設(shè)總量為單獨(dú)完成工程的時(shí)間們的最小公倍數(shù)，隨后求出各自的工作效率;

 

 

　　(2)定周期，得合效：確定題干中的交替形式，得到周期時(shí)間，以及每個(gè)周期內(nèi)完成的工作效率之和;

 

 

　　(3)求周期，得殘余：用工作總量÷每個(gè)周期的工作效率之和，得到一個(gè)整數(shù)以及余數(shù)，整數(shù)表示完整的周期數(shù)，而殘余表示幾個(gè)周期之后還殘留的不足一個(gè)周期的工作量;

 

 

　　(4)分殘余，給個(gè)體：再次按照交替的方式將殘余的工作量依次分給每個(gè)個(gè)體，直到將殘余分完;

 

 

　　(5)乘周期，加余量：完成周期數(shù)乘以每個(gè)周期所用時(shí)間，再加上分給每個(gè)個(gè)體后每個(gè)個(gè)體所使用的時(shí)間，即可得到交替完成這項(xiàng)工作的總時(shí)間。(最后一步一般根據(jù)題目所求而定)。

 

 

　　【例3】一件工作，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)完成;乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成?，F(xiàn)在，甲、乙兩人輪流工作，甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí);甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí);甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)……如此交替下去，完成這件工作共需要多長時(shí)間?

 

 

　　A.13小時(shí) B.13小時(shí)20分鐘 C.13小時(shí)12分鐘 D.14小時(shí)

 

 

　　【答案】C。解析：此題是一個(gè)典型的交替完工的問題，我們按照思路完成該題。設(shè)總量，求分效：根據(jù)甲乙單獨(dú)完成的時(shí)間，可設(shè)總量為60，則甲的效率為5，乙的效率為4;定周期，得合效：循環(huán)周期為6個(gè)小時(shí)(甲2小時(shí)乙1小時(shí)乙1小時(shí)甲2小時(shí))，合效率為27;求周期，得殘余：60÷27=2余6;分殘余，給個(gè)體：6分給甲干，需(6÷5)小時(shí);乘周期，加余量：2周期×6小時(shí)+1.2小時(shí)=13小時(shí)12分鐘。

 

 

　　可以用來解決工程問題的方法有很多，比如，特值法、方程法、比例法等。而實(shí)際上，我們在做題中就會(huì)發(fā)現(xiàn)，解決工程問題，我們用得最多的方法就是特值法。所以，拿到一個(gè)工程問題之后，判斷好所屬的題型，選擇最適合解決這類題型的方法。而最常用的特值法在各類題型中的運(yùn)用都需要靈活巧妙的掌握好。相信各位考生可以在數(shù)量關(guān)系的題目堆中抓出工程問題，并且輕松搞定它。