排列組合是數(shù)量關(guān)系中常見考點(diǎn)之一，也是大家難以攻破的考點(diǎn)之一。排列組合問題本質(zhì)上是計(jì)數(shù)問題，即計(jì)的是方法數(shù)和結(jié)果數(shù)。排列組合的計(jì)算可以有多個(gè)維度和切入點(diǎn)，而不同的切入點(diǎn)難易層度不同，若能快速找到簡單的切入點(diǎn)，則能快準(zhǔn)狠地解題。

 

　　排列組合題常用到以下四種解題方法：

 

　　1、優(yōu)限法

 

　　元素對(duì)位置有要求或者位置對(duì)元素有要求時(shí)，優(yōu)先安排有絕對(duì)限制條件的元素或者位置。

 

　　2、捆綁法

 

　　元素要求相鄰時(shí)，先將需要相鄰的元素捆綁成一個(gè)整體，與其他元素一起進(jìn)行排序，再考慮捆綁的內(nèi)部元素是否需要排序。

 

　　3、插空法

 

　　元素要求不相鄰時(shí)，先將其他元素排好，再將不相鄰的元素插入已排好的元素形成的滿足條件的空隙中(注意首尾位置是否滿足要求)。

 

　　4、間接法

 

　　如果題目直接考慮需要分類比較多，而它的對(duì)立面包含情況比較少方便計(jì)算，我們可以用總方法數(shù)減去對(duì)立面方法數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

 

　　【小測(cè)驗(yàn)】

 

　　【例1】五名優(yōu)秀組員按順序做年終總結(jié)報(bào)告，小張只能第一個(gè)或最后一個(gè)作報(bào)告，一共有多少種報(bào)告順序？

 

　　A.24

 

　　B.36

 

　　C.48

 

　　D.60

 

　　答案：C

 

　　【解析】分析題目，其中對(duì)于小張而言，有絕對(duì)的位置限制，那么這道題應(yīng)該采用優(yōu)限法來解題，要優(yōu)先考慮小張的位置。由于小張只能第一個(gè)或最后一個(gè)作報(bào)告，那他只能從這兩個(gè)位置中選一個(gè)，有2種選擇方法。對(duì)于其他人而言，題目沒有任何限制，那剩余的4人可以任意選擇報(bào)告位置，有選擇方法，所以共2×24=48種報(bào)告順序，結(jié)合選項(xiàng)，答案就是C。