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      • 行政職業(yè)能力測試:流水行船問題

        來源:國家事業(yè)單位考試網(wǎng) 2016-12-16 15:12:36
          在事業(yè)單位考試行測數(shù)學(xué)運(yùn)算作為與他人拉開差距的科目,一直扮演了比較重要的部分,雖然數(shù)學(xué)考察比較靈活,但相對來說題型比較固定,據(jù)事業(yè)單位考試網(wǎng)統(tǒng)計(jì),至少曾經(jīng)出現(xiàn)過三十幾種,每一種題型都是有對應(yīng)的解題思想和技巧,只有掌握了方法,才能事半功倍。接下來,我們就簡單說一下流水行船這種行程問題的解題方法。
         
          一、知識點(diǎn)簡述
         
          我們在江河里航行時(shí),除了本身的前進(jìn)速度外,還受到流水的推送或阻礙,在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、時(shí)間和所行的路程,就叫作流水行船問題。
         
          二、基本公式
         
          順流速度=船速+水速;逆流速度=船速-水速
         
          船速指的是船本身的速度,也叫做船在靜水中的速度。水速指的是水自身的水流速度。那么順流和逆流,指的的是船在順流而下或者逆流而上實(shí)際的航行速度。
         
          那么根據(jù)前面最基本的兩個(gè)公式,當(dāng)我們知道順流速度和逆流速度時(shí)候,很容易得出船速和水速的具體情況,因此,船速=(順流+逆流)÷2;水速=(順流-逆流)÷2
         
          三、解題方法
         
          轉(zhuǎn)化為行程問題考慮,兩船在水中的相遇問題與兩車在陸地上的相遇問題一樣,與水速沒有關(guān)系。同樣道理,如果兩只船,同向運(yùn)動,一只船追上另一只船所用的時(shí)間,也只與路程差和船速有關(guān)系,與水速無關(guān)。
         
         ?、俟椒ǎ褐苯哟牍角蠼狻?/div>
         
          【例1】 某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米,它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí),水速每小時(shí)3千米,問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間?
         
          A.9 B.10 C.11 D12
         
          【答案】 D
         
          【解析】 從甲地到乙地,順?biāo)俣?15+3=18(千米/小時(shí)),甲乙兩地路程=18×8=144(千米),從乙地到甲地的逆水速度=15-3=12(千米/小時(shí)),返回時(shí)逆行所用的時(shí)間=144÷12=12,故真正答案為D。
         
         ?、趨⒖枷缔D(zhuǎn)化
         
          【例2】 小剛和小強(qiáng)租一條小船,向上游劃去,不慎把水壺掉進(jìn)江中,當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí),水壺與船已經(jīng)相距2千米,假定小船的速度是每小時(shí)4千米,水流速度是每小時(shí)2千米,那么追上水壺需要多少時(shí)間?
         
          A.0.5 B.1 C.2 D.2.5
         
          【答案】 A
         
          【解析】 此題是水中追及問題,已知路程差是2千米,船在順?biāo)械乃俣仁谴?水速,水壺漂流的速度只等于水速,若是以水壺為參考系的話,水壺是不動的,船順?biāo)乃俣染蜑槊啃r(shí)4千米,追上水壺的所需時(shí)間=路程÷船速=2÷4=0.5,所以答案為A。
         
          ③風(fēng)向
         
          【例3】 一位少年短跑選手,順風(fēng)跑90米用了10秒鐘,在同樣的風(fēng)速下,逆風(fēng)跑了70米,也用了10秒鐘。在無風(fēng)的時(shí)候,他跑了100米要用多少秒?
         
          A.10.5 B.11.5 C.12.5 D.13.5
         
          【答案】 C
         
          【解析】 由題可知該少年短跑選手在無風(fēng)時(shí)的速度為流水行船中的船速,順風(fēng)則為順流速度,逆風(fēng)則為逆流速度,根據(jù)公式可知靜風(fēng)跑步速度=(90÷10+70÷10)÷2=8米/秒,則無風(fēng)100米所需時(shí)間=100÷8=12.5秒,所以正確答案選擇C。
         
          ④扶梯
         
          【例4】 商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛,兩個(gè)小孩在行駛的扶梯上上下下走動,女孩由下往上走,男孩由上往下走,結(jié)果女孩走了40級到達(dá)樓上,男孩走了80級到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí),可看到扶梯梯級有多少級?
         
          【答案】 60
         
          【解析】 設(shè)女孩的速度為1,則男孩的速度為2,自動扶梯的速度為V,可得男孩從頂向下走共用時(shí)80÷2=40,女孩從底向上走共用時(shí)40÷1=40,根據(jù)扶梯靜止時(shí)級數(shù)一定,則有(2-V)×40=(1+V)×40,解題V=0.5,故扶梯靜止時(shí)能看到部分有(2-0.5)×40=60級。
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